Ensembles finis Exemples

$m = \frac{2}{3}$ , $(5, - 4)$

Étape 1

Déterminez la valeur de $b$ en utilisant la formule pour l’équation d’une droite.

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Étape 1.1

Utilisez la formule pour l’équation d’une droite pour déterminer $b$ .

$y = m x + b$

Étape 1.2

Remplacez la valeur de $m$ dans l’équation.

$y = (\frac{2}{3}) x + b$

Étape 1.3

Remplacez la valeur de $x$ dans l’équation.

$y = (\frac{2}{3}) \cdot (5) + b$

Étape 1.4

Remplacez la valeur de $y$ dans l’équation.

$- 4 = (\frac{2}{3}) \cdot (5) + b$

Étape 1.5

Déterminez la valeur de $b$ .

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Étape 1.5.1

Réécrivez l’équation comme $\frac{2}{3} \cdot 5 + b = - 4$ .

$\frac{2}{3} \cdot 5 + b = - 4$

Étape 1.5.2

Multipliez $\frac{2}{3} \cdot 5$ .

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Étape 1.5.2.1

Associez $\frac{2}{3}$ et $5$ .

$\frac{2 \cdot 5}{3} + b = - 4$

Étape 1.5.2.2

Multipliez $2$ par $5$ .

$\frac{10}{3} + b = - 4$

Étape 1.5.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $b$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.5.3.1

Soustrayez $\frac{10}{3}$ des deux côtés de l’équation.

$b = - 4 - \frac{10}{3}$

Étape 1.5.3.2

Pour écrire $- 4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$b = - 4 \cdot \frac{3}{3} - \frac{10}{3}$

Étape 1.5.3.3

Associez $- 4$ et $\frac{3}{3}$ .

$b = \frac{- 4 \cdot 3}{3} - \frac{10}{3}$

Étape 1.5.3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$b = \frac{- 4 \cdot 3 - 10}{3}$

Étape 1.5.3.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.5.3.5.1

Multipliez $- 4$ par $3$ .

$b = \frac{- 12 - 10}{3}$

Étape 1.5.3.5.2

Soustrayez $10$ de $- 12$ .

$b = \frac{- 22}{3}$

Étape 1.5.3.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$b = - \frac{22}{3}$

Étape 2

Maintenant que les valeurs de $m$ (pente) et $b$ (ordonnée à l’origine) sont connues, utilisez-les dans $y = m x + b$ pour déterminer l’équation de la droite.

$y = \frac{2}{3} x - \frac{22}{3}$

Étape 3